O que dá para salvar e o que não dá
Reels públicos baixam normalmente. Os publicados para uma audiência restrita, dentro de um grupo privado ou num perfil só para amigos, não, e isso é um limite deliberado e não um recurso faltando.
Se o Reel aparece para você logado mas falha aqui, essa diferença é exatamente a audiência. Sua conta dá o acesso, o link sozinho não.
Muitos Reels vêm do Instagram
A Meta incentiva publicar uma vez e distribuir nas duas redes, então boa parte dos Reels do Facebook são cópias de Reels do Instagram que já tinham sido comprimidos uma vez.
Quando a versão original do Instagram existe e é pública, aquela cópia costuma ficar melhor porque passou por um codificador a menos. Conferir leva um instante e às vezes muda bastante o resultado.